Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в см

Периметр прямоугольника равен сумме его четырех сторон или в двое больше суммы его длины и ширины. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти два числа, сумма которых, умноженная на два будет равна периметру прямоугольника, данному в задаче, то есть числу 16. Ответим на вопрос задачи.

1). Какими могут быть величина длины и ширины прямоугольника, если его периметр равен 16 сантиметров.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть: а) 1 см. и 7 см. б) 2 см. и 6 см. в) 3 см. и 5 см.

г) 4 см. и 4 см.

Четырехугольник, имеющий все углы прямые, называют прямоугольником.

У прямоугольника противоположные стороны равны.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.

У квадрата все стороны одинаковой длины.

Обозначим длину прямоугольника буквой а, а ширину буквой в.

Запишем формулу периметра прямоугольника Р = 2 * а + 2 * в; Р - периметр прямоугольника; а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника.

Минимальной шириной прямоугольника будет в = 1 сантиметр.

Исходя из условия, мы будем увеличивать ширину прямоугольника на один, целый сантиметр.

Из формулы периметра прямоугольника мы выведем длину прямоугольника и подставляя ширину и периметр, будем определять возможные значения длин прямоугольника.

Мы закончим подбирать возможные варианты длины и ширины сторон прямоугольника, когда они станут одинаковыми, а значит эта фигура будет квадратом.

Р = 2 * а + 2 * в; 2 * а = Р - 2 * в; а = (Р - 2 * в) / 2. Найдем значения ширины прямоугольника

При ширине в = 1 см:

а = (16 - 2) / 2 = 7 см.

При ширине в = 2 см:

а = (16 - 4) / 2 = 6 см.

При ширине в = 3 см:

а = (16 - 6) / 2 = 5 см.

При ширине в = 4 см:

а = (16 - 8) / 2 = 4 см - эта фигура является квадратом.

Увеличивая ширину прямоугольника на целое число сантиметров, мы получили три возможных варианта сочетания сторон прямоугольника, при периметре равном 16 см.

Ответ: первый прямоугольник со сторонами а = 7 см и в = 1 см; второй со сторонами а = 6 см и в = 2 см; третий прямоугольник имеет длину а = 5 см и ширину в = 3 см.