9 класс. Решить систему методом сложенияx^2-3y^2=22x^2+3y^2=28

По требованию задания, данную систему двух уравнений x² - 3 * y² = 22; x² + 3 * y² = 28 с двумя неизвестными решим методом алгебраического сложения. Отдельно суммируем левые части обоих уравнений и отдельно - правые части. Тогда, получим: x² - 3 * y² + x² + 3 * y² = 22 + 28 или 2 * x² = 50, откуда x² = 25. Последнее неполное квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = - 5 и х₂ = 5. Теперь определим значение у. Имеем: 25 - 3 * y² = 22, откуда y² = (22 - 25) : (-3) = 1. Последнее неполное квадратное уравнение также имеет два корня: у₁ = - 1 и у₂ = 1. Таким образом, данная система уравнений имеет 4 различных решения: х = - 5, у = - 1; х = - 5, у = 1; х = 5, у = - 1; х = 5, у = 1.

Ответы: 1) х = - 5, у = - 1; 2) х = - 5, у = 1; 3) х = 5, у = - 1; 4) х = 5, у = 1.