Найти область определения функции y=1/5x^2-3x-2

Имеем функцию:

y = 1 / (5 * x^2 - 3 * x - 2).

Функция представляет собой дробь, в знаменателе которой находится квадратный трехчлен. Знаменатель не может принимать нулевые значения, значит решим квадратное уравнение, чтобы найти значения аргумента, при которых знаменатель обратится в ноль:

5 * x^2 - 3 * x - 2 = 0;

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (3 - 7) / 10 = - 2/5;

x2 = (3 + 7) / 10 = 1;

Решили уравнение, значит, область определения функции - все числа, кроме 1 и - 2/5.