Дана геометрическая прогрессия: 2, 6, 18 ... Найти номер члена последовательности, равного 162.

Для решения данного задания, вспомним, геометрическая прогрессия это такая последовательность, в которой каждое последующее число, начиная со второго получается из умножения предыдущего на определённое число q.

Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле: bn=b1*q^n-1. b1 = 2. Вычислим разность : q = 6/2=3, bn = 162. Подставим значения в формулу.

162=2*3^n-1,

162/2=3^n-1,

81=3^n-1;

3^4=3^n-1;

4=n-1;

n=4+1;

n=5.

5-ый член данной геометрической прогрессии равен 162.