Решить уравнение: (x-5) (3x+1) = 0

Заданное уравнение представляет собой произведение двух множителей:

(х - 5) - один множитель, (3 х + 1) - второй множитель.

Известно, что значение произведения равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому запишем:

х - 5 = 0 или 3 х + 1 = 0.

Решим каждое уравнение и найдем корни исходного уравнения:

х - 5 = 0;

х = 5;

3 х + 1 = 0;

3 х = - 1;

х = - 1/3.

Таким образом, получаем, что х₁ = 5 и х₂ = - 1/3 - корни заданного уравнения.

Ответ: х₁ = 5 и х₂ = - 1/3.