Дан равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, угол В=52 градуса, СD-биссектриса угла С. Найди величину угла CDA, выполнив следующую цепочку вычислений: угол А=, угол BCA=, угол DCA=, уголCDA=.

Так как данный равнобедренный треугольник АВС является равнобедренным, то углы А и С равны между собой. Кроме того, сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом,

угол А = угол С = (180° - угол В) / 2 = (180° - 52°) / 2 = 64°.

Угол BCA представляет собой угол С, равный 64°.

Угол DCA равен половине угла ВСА (64° / 2 = 32°) так как СD - биссектриса угла С по условию.

В треугольнике DCA известны угол DCA = 32° и угол А = 64°. Так,

угол CDA = 180° - угол DCA - угол А = 180° - 32° - 64° = 84°.