Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24 см, BC=16 см, угол A=45 градусов, угол D=90 градусов

1. С угла В трапеции опустим высоту ВО, которая разделила большее основание на две части, одна из которой равна меньшему основанию. Определим величину другой.

24 - 16 = 8 сантиметров.

2. В образованном треугольнике АВО угол О прямой, угол А равен 45°, угол В равен 180 - (90 + 45) = 45°. Против равных углов лежат равные стороны. Значит высота трапеции равна 8 сантиметров.

3. Найдем чему равна площадь трапеции.

(24 + 16) / 2 * 8 = 160 см².

Ответ: 160 квадратных сантиметров.