упростите выражение 10 корней из 3-4 корня из 48-корень75

Выражение состоит из трех составных слагаемых (первое положительное, а остальные - отрицательные), каждое из которых содержит корень. Будем рассматривать числа под корнем с целью представить их в виде произведения, начнем со второго слагаемого:

4 * √48 = 4 * √ (24 * 2) = 4 * √ (12 * 2 * 2) = 4 * √ (6 * 2 * 2 * 2) = 4 * √ (3 * 2 * 2 * 2 * 2) =

= 4 * √ (3 * 4 * 4) = 4 * 4 * √3 = 16 * √3;

√75 = √ (15 * 5) = √ (3 * 5 * 5) = 5 * √3.

Теперь их сумма, √3 вынесем за скобки:

√3 * (10 - 16 - 5) = √3 * (10 - 21) = - 11 * √3.

Ответ: - 11 * √3.