Возраст матери и дочери вместе 48 лет мать старше дочери на 24 года сколько лет каждой

Решение задачи:

1. Принимаем за x возраст дочери;

2. Возраст матери составит (x + 24);

3. Составляем уравнение: x + (x + 24) = 48;

4. Решаем уравнение:

2x + 24 = 48;

2x = 48 - 24 = 24;

x = 24 : 2 = 12;

Возраст дочери - 12 лет.

Следовательно, возраст матери - 12 + 24 = 36 (лет).

Ответ:

Возраст дочери - 12 лет.

Возраст матери - 36 лет.

Нам необходимо определить возраст матери и дочери.

Данную задачу мы можем решить двумя способами.

1)

Через систему уравнений

Для решения задачи данным методом нам необходимо:

предположить, что возраст матери составляет x1 лет; возраст дочери x2 лет соответственно; исходя из условия задачи составить систему уравнений; решить получившуюся систему.

Из условия мы знаем, что совместный возраст матери и дочери составляет 48 лет. Следовательно данное утверждение мы можем записать следующим образом:

x1 + x2 = 48 (1)

Также нам известно, что мама старше дочери на 24 года. В этом случае мы получаем, что:

x1 = x2 + 24 (2)

Следовательно мы получили систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными. Решим данную систему подставив уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем:

x2 + 24 + x2 = 48;

x2 + x2 = 48 - 24;

x2 * (1 + 1) = 24;

2 * x2 = 24;

x2 = 24 / 2;

x2 = 12

То есть мы получаем, что возраст дочери составляет 12 лет.

Тогда возраст матери:

x1 = x2 + 24 = 12 + 24 = 36 лет.

Проверим правильность найденного решения. Суммируем получившийся возраст матери и дочери:

36 + 12 = 48

Можем заметить, что данный ответ полностью удовлетворяет условию задачи. Следовательно ответ получен верно.

2)

Решение задачи через одно уравнение

Пусть возраст дочери x лет. Следовательно возраст матери x + 24 года. Исходя их условия задачи мы можем получить уравнение, которое будет иметь следующий вид:

x + x + 24 = 48

Решим данное уравнение и получим, что:

x * (1 + 1) = 48 - 24;

2 * x = 24;

x = 24 / 2;

x = 12

Возраст дочери составляет 12 лет.

Тогда возраст матери: x + 24 = 12 + 24 = 36 лет.

Ответ: 12 лет, 36 лет.