Сколько решений имеет система уравнений - 2x+y=0. - 4x+2y=6

1. Существует система уравнений: - 2 * x + y = 0 (1 - первое уравнение); - 4 * x + 2 * y = 6 (2 - второе уравнение).

2. Выражаем из первого уравнения "у": у = 2 * х.

3. Подставляем "2 х" во второе уравнение:

* - 4 * х + 2 * 2 * х = 6

* - 4 * х + 4 * х = 6

* 0 * х = 6

* х = 0

4. Находим у:

* - 2 * 0 + у = 0

* у = 0

5. х = 0; у = 0

Ответ: 1 решение имеет система уравнений

Нам необходимо определить какое количество решений имеет система уравнений.

Следовательно для этого нам необходимо найти решение данной системы:

- 2 * x + y = 0

- 4 * x + 2 * y = 6

Теория

мы можем заметить, что у нас есть система состоящая из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными. Следовательно, предварительно, мы можем сделать вывод, что данная система имеет одно решение. Но для подтверждения или опровержения данного предположения нам необходимо найти решение данной системы, то есть найти возможные значения, которые могут принять параметры переменных x и y.

Для того чтобы найти решение данной системы уравнений нам необходимо:

выразить первое уравнение через переменную x, то есть перегруппировать его таким образом, чтобы все члены с переменной y оказались в левой части равенства, в все постоянные и лены с переменной x в правой соответственно; подставить полученное значение переменной y во второе уравнение; найдем решение данного уравнения тем самым найдем значение переменной x; найдем значение переменной y. Решим данную систему

Выразим из первого уравнения переменную y:

y = 0 + 2 * x;

y = 2 * x

Подставим полученное значение переменной y во второе уравнение:

- 4 * x + 2 * 2 * x = 6

Мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем его решение:

- 4 * x + 4 * x = 6;

x * ( - 4 + 4) = 6;

x * 0 = 6;

x = 6 / 0;

x = 0

Теперь нам необходимо определить значение переменной y:

y = 2 * x = 2 * 0 = 0

То есть данная система имеет одно решение и им является пара чисел: (0; 0)

Ответ: одно решение