Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой стороны, а площадь равна 60 см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника

Потому как стороны прямоугольника неизвестны, но известна площадь прямоугольника, то обозначим длину прямоугольника как х см, тогда ширина прямоугольника будет (х + 4) см. Для того, чтоб найти площадь прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. Составим уравнение:

х * (х + 4) = 60;

х^2 + 4x = 60;

x^2 + 4x - 60 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4·1· (-60) = 16 + 240 = 256

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-4 - √256) / 2 * 1 = (-4 - 16) / 2 = - 20 / 2 = - 10;

x2 = (-4 + √256) / 2 * 1 = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6.

Длина отрицательной быть не может, поэтому длина прямоугольника 6 см, тогда ширина 6 + 4 = 10 см.

Ответ: 6 см и 10 см.