Растояние между двумя пристаньими, что ровняется 72 км, моторная лодка проходит за течением на 2 часа быстрее. чем против течения. Найти скорость течения, если собственная скорость лодки равняется 15 км в час.

Неизвестную скорость течения реки обозначаем х км/ч. Тогда скорость по течению реки составляет (15 + х) км/ч, а скорость против течения составляет (15 - х) км/ч. Запишем время, какое потрачено в обоих направлениях:

72 / (15 + х) (ч) - время движения по течению реки;

72 / (15 - х) (ч) - время движения против течения реки.

Согласно условию задачи время движения по течению на 2 часа меньше, составляем уравнение:

72 / (15 - х) - 72 / (15 + х) = 2

1080 + 72 х - 1080 + 72 х = 450 - 2x²

2x² + 144x - 450 = 0

x² + 72x - 225 = 0

D = 6084, D > 0, два корня.

х₁ = 3;

х₂ = - 75 - посторонний корень.

Ответ: скорость течения 3 км/ч.