Решить уравнения: а) (зх+2) / (х-3) = (2 х-2) / (8 х+3); б) (20-зх) / (х-6) = 14 / (1-х);

а) (3 * х + 2) / (х - 3) = (2 * х - 2) / (8 * х + 3);

Умножим крест на крест.

(3 * x + 2) * (8 * x + 3) = (2 * x - 2) * (x - 3);

Скобки раскроем.

3 * 8 * x * x + 3 * 3 * x + 2 * 8 * x + 2 * 3 = 2 * x * x - 3 * 2 * x - 2 * x + 2 * 3;

24 * x² + 9 * x + 16 * x + 6 = 2 * x² - 6 * x - 2 * x + 6;

24 * x² + 25 * x + 6 = 2 * x² - 8 * x + 6;

22 * x² + 17 * x = 0;

x * (22 * x + 17) = 0;

{ x = 0;

22 * x + 17 = 0;

{ x = 0;

x = - 17/22.

б) (20 - 3 * х) / (х - 6) = 14 / (1 - х);

(20 - 3 * x) * (1 - x) = 14 * (x - 6);

20 - 20 * x - 3 * x + 3 * x² = 14 * x - 84;

3 * x² - 23 * x + 20 - 14 * x + 84 = 0;

3 * x² - 37 * x + 104 = 0;

D = 1 369 - 4 * 3 * 104 = 121 = 11²;

x1 = (37 + 11) / 6 = 48/6 = 8;

x2 = (37 - 11) / 6 = 26/6 = 13/2 = 6.5.