Составте уравнение к задаче: Спортсмен проплыл на лодке 45 км против течения реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 5 ч 30 мин Найдите скорость лодки стоячей в воде, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч

Пусть скорость лодки в стоячей воде V = Х км, тогда скорость лодки по течению равно: V1 = (Х + 1,5) км/ч, скорость против течения равна V2 = (Х - 1,5) км/ч.

Время, потраченное по течению равно:

t1 = S / V1 = 45 / (X + 1,5).

Время, потраченное против течения равно:

t2 = S / V2 = 45 / (X - 1,5).

Общее время в пути составило: t1 + t2 = 5,5 ч.

45 / (X + 1,5) + 45 / (X - 1,5) = 5,5.

45 * (Х - 1,5) + 45 * (Х + 1,5) = 5,5 * (Х² - 1,5²).

45 * Х - 67,5 + 45 * Х + 67,5 = 5,5 * Х2 - 12,375.

5,5 * Х2 - 90 * Х - 12,375 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-90) ² - 4 * 5,5 * (-12.375) = 8100 + 272,25 = 8372,25.

Х₁ = (90 - √8372,25) / (2 * 5,5) = (90 - 91,5) / 11 = - 1,5 / 11 = - 3/22. (Не подходит так как < 0).

Х₂ = (90 + √8372,25) / (2 * 5,5) = (90 + 91,5) / 11 = 181,5 / 11 = 16,5.

V = 16,5 км/ч.

Ответ: Скорость в стоячей воде равна 16,5 км/ч.