Сократите дробь 8 с^2-2 с-3/2 с^2-9 с-5

Чтобы сократить данное дробное выражение, разложим числитель и знаменатель на множители;

Для разложения квадратного трехчлена воспользуемся формулой:

а х^2 + в х + с = а (х - х1) * (х - х2), где х1, х2 - корни квадратного трехчлена;

8 с^2 - 2 с - 3 = 0; с12 = (2 + - 10) / 16;

с1 = (2 + 10) / 16 = 12/16 = 3/4; с2 = (2 - 10) / 16 = - 8/16 = - 1/2;

Числитель будет иметь следующий вид: 8 * (с - 3/4) * (с + 1/2);

2 с^2 - 9 с - 5 = 0; с34 = (9 + - 11) / 2; с3 = 5; с4 = - 1/2;

Знаменатель можем записать так: 2 * (с - 5) * (с + 1/2);

Сократим числитель и знаменатель на общий множитель и получим ответ:

4 * (с - 3/4) / (с + 1/2).