Найдите: а) шестой; б) тридцатый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия с первым членом а1 равным 3, вторым членом а2 равным 7 и третьим членом а3 равным 11.

Используя формулу а2 = а1 + d, где d - разность арифметической прогрессии, находим разность данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 7 - 3 = 4.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6 и при n = 13, находим шестой и тридцатый члены данной арифметической прогрессии:

а6 = a1 + (6 - 1) * d = a1 + 5 * d = 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23;

а30 = a1 + (30 - 1) * d = a1 + 29 * d = 3 + 29 * 4 = 3 + 116 = 119.

Ответ: шестой член данной арифметической прогрессии равен 23, тридцатый член данной арифметической прогрессии равен 119.