Разложите на множетели трехчлен х²+8 х+15

Чтобы разложить на множители x² + 8x + 15 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 15 = 0.

Для нахождения корней мы должны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 1 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 1 = (-8 - 2) / 10 = - 10/10 = - 1;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 8x + 15 = (x + 3) (x + 1).