В первом ящике 5 белых и 7 черных шаров, в втором ящике 3 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба шара черные

Найдем вероятность достать черный шар из первого ящика, черный шар и второго и умножим.

Для того, чтобы найти вероятность достать черный шар, найдем количество вариантов, как достать черный шар и количество вариантов, просто достать любой шар, после чего первое поделим на второе:

Как достать именно один черный шар из первого ящика? Всего 7 черных шаров, соответственно, 7 вариантов. Всего в ящике (5 + 7) 12 единиц. Значит вероятность достать черный шар из первого ящика - 7/12.

Второй ящик: 4 варианта достать черный шар и всего (3 + 4) 7 шаров. Вероятность - 4/7.

Умножаем:

7/12 * 4/7 = 28/84 = 14/42 = 2/6.

Ответ: вероятность 2/6.