Пешеход шел из города в поселок по дороге длина которой 12 км. Возвращаясь вечером по той же дороге он увеличил скорость на 2 км/ч а потому затратил на обратный путь на 1 час меньше чем на путь из города в поселок. Сколько часов пешеход затратил на обратный путь

Допустим, что в посёлок пешеход шёл со скоростью х км/ч, значит 12 км он прошёл за 12/х часов.

Обратно пешеход шёл со скоростью х + 2 км/ч, значит на обратный путь он затратил 12 / (х + 2) часов.

По условию задачи составляем уравнение:

12/х - 12 / (х + 2) = 1,

12 * х + 24 - 12 * х = х² + 2 * х,

х² + 2 * х - 24 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

2² - 4 * 2 * (-24) = 100.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = ( - 2 + 10) / 2 = 4 (км/ч) - скорость пешехода по пути в посёлок.

4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость пешехода на обратном пути.

12 : 6 = 2 часа - затратил пешеход на обратный путь.