Мотоциклист проехал из А в Б за 5 часов. возвращаясь, он первые 48 км ехал с той же скоростью, а затем увеличил ее на 4 км/ч. на обратный он затратил на 15 мин меньше. с какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?

Пусть х - скорость мотоциклиста из А в В.

Пусть 5 х - скорость за 5 часов.

Пусть 48/х - на обратную дорогу.

Пусть 5 х - 48 - часть оставшегося пути.

Пусть х + 4 - скорость на обратном пути.

Теперь можем составить и решить уравнение.

5 - (48/x + (5 х - 48) / (х + 4)) = 1/4;

(48 * (x + 4) + x * (5 х - 48)) / (x * (х + 4)) = 5 - 1/4 = (20 - 1) / 4 = 19/4;

4 * (48x + 48 * 4 + 5 х * x-48x) = 19 * (x * x + 4x);

х² - 19 * 4x + 16 * 48 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

D = 19 * 19 * 16 - 4 * 48 * 16 = 16 * (19 * 19 - 4 * 48) = 16 * 169 = 4 * 4 * 13 * 13;

x1 = (19 * 4 + 4 * 13) / 2 = 2 * (19 + 13) = 2 * 32 = 64 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

x2 = (19 * 4 - 4 * 13) / 2 = 2 * (19 - 13) = 2 * 6 = 12 - не подходит, слишком маленькая скорость.

Ответ: мотоциклист ехал из пункта А в пункт В со скоростью 64 км/ч.