Автомобиль прошёл расстояние от города до деревни со скоростью 60 км в час. Возвращаясь обратно, он 75% расстояния прошёл с прежней скоростью, а остальной путь со скоростью 40 км в час, а потому и затратил на обратный путь на 10 мин. больше, чем на путь от города до деревни. Найти расстояние от города до деревни.

Примем расстояние между городом и деревней за х километров. Автомобиль прошел от города до деревни за х/60 часов. На обратном пути первую часть в 0,75 х километров (чтобы найти проценты от числа, надо перевести проценты в десятичную дробь и умножить данное число на эту дробь; 75% = 0,75) за (0,75 х/60) часов, а оставшуюся часть пути в (х - 0,75 х) км = 0,25 х км за (0,25 х/40) часов, поэтому обратный путь автомобиль преодолел за (0,75 х/60 + 0,25 х/40) часов. По условию задачи известно, что на обратный путь автомобиль затратил меньше времени на ((0,75 х/60 - 0,25 х/40) - х/60) часов или на 10 минут = 1/6 часа. Составим уравнение и решим его.

(0,75 х/60 + 0,25 х/40) - х/60 = 1/6;

0,75 х/60 + 0,25 х/40 - х/60 = 1/6.

Приведем дроби к общему знаменателю 120. Дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй дроби равен 3, для третьей - 2, для четвёртой - 20.

1,5 х + 0,75 х - 2 х = 20;

0,25 х = 20;

х = 20 : 0,25;

х = 80 (км).

Ответ. 80 километров.