1 представте в виде степени выражение: 3^7*3^3; 4^9:4^6; (2) ^2^3; (а^3) ^4*а^2 2 упростите вырожение: (4xy^2-x+2x^2y) - (2xy^2+3x+2x^2y). 2a^2 (a+3b) - 3b (2a^2+b^2)

Представить в виде степени выражение: 3^7 * 3^3; 4^9 : 4^6; (2) ^2^3; (а^3) ^4 * а^2.

1. 3^7 * 3^3 при умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, а основание остается неизменным. В данном случае основание 3 - остается неизменным, а показатели 7 и 3 складываются, получаем:

3^7 * 3^3 = 3^ (7 + 3) = 3^10;

2. 4^9 : 4^6 при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются, а основание остается неизменным. В данном случае основание 4 - остается неизменным, а показатели 9 и 6 вычитаются, получаем:

4^9 : 4^6 = 4^ (9 - 6) = 4^3;

3. (2) ^2^3 при возведении степени в степень, показатели перемножаются, а основание остается неизменным. В данном случае основание 2 - остается неизменным, а показатели 2 и 3 перемножаются, получаем:

(2) ^2^3 = 2^ (2 * 3) = 2^6;

4. (а^3) ^4 * а^2 данное выражение можно разделить на две части: в первой части при возведении степени в степень, показатели перемножаются, а основание остается неизменным. В данном случае основание а - остается неизменным, а показатели 3 и 4 перемножаются, получаем:

(а^3) ^4 = а^ (3 * 4) = а^12;

Во второй части при умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, а основание остается неизменным. В данном случае основание а - остается неизменным, а показатели 12 и 2 складываются, получаем:

а^12 * а^2 = а^ (12 + 2) = а^14.

2) Упростить выражение : (4xy^2 - x + 2x^2y) - (2xy^2 + 3x + 2x^2y);

Чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобки, изменяя знаки во второй скобке на противоположные. Получаем:

4xy^2 - x + 2x^2y - 2xy^2 - 3x - 2x^2y;

Затем находим подобные многочлены и объединяем их:

(4xy^2 - 2xy^2) + (2x^2y - 2x^2y) - x - 3x;

Получаем: 2xy^2 - 4x.

Упростить выражение: 2a^2 (a + 3b) - 3b (2a^2 + b^2);

Чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобки:

Раскрываем первую скобку, для этого каждое слагаемое умножаем на 2a^2, при этом помним, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным: 2a^2 * а = 2a^3, 2a^2 * 3b = 6ba^2;

Раскрываем вторую скобку, для этого каждое слагаемое умножаем на 3b, при этом меняем знак на противоположный:

3b * 2a^2 = - 6b2a^2, 3b * b^2 = - 3b^3.

Итак, получаем: 2a^3 + 6ba^2 - 6b2a^2 - 3b^3;

Находим, подобные многочлены и получаем: 2a^3 - 3b^3.