1 / ((3^0.25) - √2) как избавиться от рациональности?

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю выражение.

В данном случае это: (3 ^ 0.25) + √2). Тогда получим:

((3 ^ 0.25) + √2) / (3 ^ 0.25) ^ 2 - (√2) ^ 2 = (3 ^ 0.25 + √2) / (√3 - 2).

Далее необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе в части √3. Для этого множим числитель и знаменатель на сопряжённое (√3 + 2). Получим:

(√3 + 2) * (3 ^ 0.25 + √2) / (3 - 4) = - (√3 + 2) * (3 ^ 0.25+√2)