Богатому султану надоели его мудрецы, и он решил избавиться от некоторой части из них. Собрав их в подземелье, он сообщил: "Утром всех вас выстроят в колонну одного за другим лицом на восток, так как самый последний будет видеть, какие колпаки на всех, кроме него и последнего, и так далее. Первый не будет видеть ни одного колпака. Колпаки будут двух цветов - либо красные, либо синие. Начиная с последнего в колонне, я буду спрашивать, какого цвета колпаки на его голове. Мудрецы, которые не смогут назвать цвет колпака, будут казнены, а остальные останутся жить". Всю ночь думали мудрецы, как же им сохранить свою жизнь. Не желая зависеть от случая, они придумали способ при котором лишь последний из колонны, называя цвет колпака, может его не угадать, а остальные гарантированно спасают свою жизнь. Какой способ придумали мудрецы?

Question

Артём Литвинов

Математика

28 января, 14:00

Богатому султану надоели его мудрецы, и он решил избавиться от некоторой части из них. Собрав их в подземелье, он сообщил: "Утром всех вас выстроят в колонну одного за другим лицом на восток, так как самый последний будет видеть, какие колпаки на всех, кроме него и последнего, и так далее. Первый не будет видеть ни одного колпака. Колпаки будут двух цветов - либо красные, либо синие. Начиная с последнего в колонне, я буду спрашивать, какого цвета колпаки на его голове. Мудрецы, которые не смогут назвать цвет колпака, будут казнены, а остальные останутся жить". Всю ночь думали мудрецы, как же им сохранить свою жизнь. Не желая зависеть от случая, они придумали способ при котором лишь последний из колонны, называя цвет колпака, может его не угадать, а остальные гарантированно спасают свою жизнь. Какой способ придумали мудрецы?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Румянцев · Answer 1

Так как каждый мудрец видит цвет колпака стоящего перед ним другого человека, последний мудрец называет на свой страх и риск цвет впереди стоящего, и если цвет его колпака совпадает с цветом другого мудреца, он останется жив. Таким образом, впереди стоящий уже знает цвет своего колпака и должен предупредить следующего. Если их цвета совпадают, он так же просто называет цвет своего колпака. Если же цвета различны (например у отвечающего мудреца красный колпак, а у следующего в колонне - синий), он должен добавить к своему ответу кодовое слово, например "красный колпак". Мудрецы заранее договорятся, что услышав дополнительные слова, впереди стоящий будет знать, что колпак у него не красный, а синий.