Задать вопрос

Решить уравнение: 5cosx-2sin^2x-1=0

+3
Ответы (1)
  1. 16 января, 19:47
    0
    5 * cos x - 2 * sin² x - 1 = 0;

    Упростим уравнение.

    5 * cos x - 2 * (1 - cos² x) - 1 = 0;

    Раскроем скобки.

    5 * cos x - 2 * 1 + 2 * cos² x - 1 = 0;

    5 * cos x - 2 + 2 * cos² x - 1 = 0;

    2 * cos² x + 5 * cos x - 2 - 1 = 0;

    Приведем подобные.

    2 * cos² x + 5 * cos x - 3 = 0;

    Пусть cos x = a, a ∈ [-1; 1].

    2 * a² + 5 * a - 3 = 0;

    D = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 - 8 * (-3) = 25 + 24 = 49 = 7²;

    a1 = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2/4 = 1/2;

    a2 = (-5 - 7) / 4 = - 12/4 = - 3;

    Получим уравнение.

    cos x = 1/2;

    x = + -п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение: 5cosx-2sin^2x-1=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы