В Цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных - "2". Каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. Оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 14 коротышек, число "12" - 10 коротышек, число "21" - 10 коротышек, а число "22" - 8 коротышек. У скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми

1. Всех коротышек можно разделить на четыре группы:

коротышки, у которых были три карточки с "1"; коротышки, у которых была одна карточка с "1" и две карточки с "2"; коротышки, у которых была одна карточка с "2" и две карточки с "1"; коротышки, у которых были три карточки с "2".

2. Найдем общее количество коротышек.

Коротышки, которые смогли сложить число "11" имеют две или три карточки с "1" и входят в 1 или 2 группы. Их 14. Коротышки, которые смогли сложить число "22" имеют две или три карточки с "2" и входят в 3 или 4 группы. Их 8.

Соответственно, всего 14 + 8 = 22 коротышки.

3. 10 коротышек смогли сложить числа "12" и "21". Значит, у них есть по одной карточке с "1" и "2". Эти 10 коротышек входят в группы 2 и 3.

4. Найдем количество коротышек, которые имеют все три одинаковые карточки и находятся в 1 и 4 группах.

22 - 10 = 12 коротышек.

Ответ: 12 коротышек имеют три одинаковые карточки.