между числами 5 и 25 разместите семь чисел так чтобы они всете с данными числами образовали геометрическую прогрессию

1. Поскольку между числами 5 и 25 по условию задачи надо разместить 7 чисел, то получается, что в геометрической прогрессии (7 + 2) членов или 9 членов. Причём, 5 - первый член геометрической прогрессии, а 25 - девятый член прогрессии.

2. n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

b_n = b₁ · q ⁿ⁻¹, где q - знаменатель геометрической прогрессии.

Следовательно, можно записать

25 = 5 · q ⁹⁻¹,

25/5 = q ⁸,

5 = q ⁸,

q = ⁸√5.

3. Остальные члены геометрической прогрессии со знаменателем ⁸√5 можно записать следующим образом:

5⁸√5, 5⁸√25, 5⁸√125, 5⁸√625, 5⁸√3125, 5⁸√15625, 5⁸√78125.

Ответ: полученная геометрическая прогрессия выглядит следующим образом: 5, 5⁸√5, 5⁸√25, 5⁸√125, 5⁸√625, 5⁸√3125, 5⁸√15625, 5⁸√78125, 25.