Найдите многочлен М, если у³-64 = (у-4) * М Ответ у²+4 у+16 Нужно решение

Данное задание представляет собой произведение двух множителей, один из которых неизвестен;

Чтобы найти один из множителей, необходимо произведение разделить на известный множитель;

y^3 - 64 = (y - 4) * M;

M = (y^3 - 64) / (y - 4);

Произведение исходного задания можно записать как разность кубов двух величин, то есть, разность этих величин, умноженная на неполный квадрат суммы;

y^3 - 64 = (y - 4) * (y^2 + 4 y + 16);

Сделав подстановку, получаем:

M = (y - 4) * (y^2 + 4 y + 16) / (y - 4);

M = y^2 + 4 y + 16.