разложите на множетели a (b-c) - b (c-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение a (b - c) - b (c - b) мы сначала рассмотрим заданное выражение.

Мы имеем разность двух выражений, каждое из которых содержит скобку, которая отличается лишь знаками слагаемых в скобках.

Давайте поменяем знаки слагаемых во второй скобке, для этого одновременно сменим знак перед скобками и знаки слагаемых в скобках.

a (b - c) - b (c - b) = a (b - c) + b (b - с).

Теперь мы можем вынести за скобки общий множитель (b - c) и получим:

a (b - c) + b (b - с) = (b - c) (a + b).