2√5-√45+√80 = как решить, с объяснением?

2√5-√45+√80=

Чтобы решить данный пример, нужно знать свойство корней:

√a*b = √a * √b

Разложим слагаемые на множители с помощью этого свойства:

2√5-√45+√80 = 2√5 - √9*5 + √16*5 = 2√5 - √9*√5 + √16*√5

У нас получается такое выражение - 2√5 - √9*√5 + √16*√5. Некоторые корни извлекаются, получаем:

2√5 - 3√5 + 4√5

Дальше остается только привести подобные слагаемые:

2√5 - 3√5 + 4√5 = 3√5

Ответ: 3√5