Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 1,75; x; 28; - 112; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Согласно условию задачи, четыре числа 1,75, x, 28 и - 112 являются четырьмя последовательными членами некоторой геометрической прогрессии.

Найдем q знаменатель данной прогрессии.

Поскольку числа 28 и - 112 являются последовательными членами данной прогрессии, можем записать следующее соотношение

28 * q = - 112.

Решаем полученное уравнение.

Разделив обе части уравнения на 28, получаем:

28 * q / 28 = - 112 / 28;

q = 4.

Поскольку числа 1,75 и х также являются последовательными членами данной прогрессии, можем записать следующее соотношение:

х = 1.75 * q = 1.75 * 4 = 7.

Ответ: член прогрессии, обозначенный буквой x, равен 7.