Среди чисел 1,2,3,-1 выберите корни уравнения хквадрат-2 х-3=0

Уравнение типа х2-2 х-3 = 0 относятся к квадратным уравнениям.

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax ² + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c - произвольные числа, причем a ≠ 0.

Квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:

Не имеют корней; Имеют ровно один корень; Имеют два различных корня.

Решение квадратного уравнение начинается с нахождения дискриминанта, числа находимого по формуле b ² - 4 ac. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно:

Если Дискриминант (D) < 0, уравнение не имеет корней; Если Дискриминант (D) = 0, есть ровно один корень; Если Дискриминант (D) > 0, корней будет два.

х2-2 х-3 = 0

D = (-2) в квадрате - 4*1 * (-3)

D = 16.

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

x1 = (-b + квадратный корень из дискриминанта) / 2 а

x2 = (-b - квадратный корень из дискриминанта) / 2 а

х1 = (2 + квадратный корень из 16) / 2*1

х1 = 6/2 = 3

x2 = (2 - квадратный корень из 16) / 2*1

х2 = (-2) / 2 = - 1.

Ответ: среди чисел 1,2,3,-1 корнями уравнения хквадрат-2 х-3=0 являются 3 и - 1.