2 хквадрат-2 х+34=-6 хквадрат-34 х+10

Перенесем все составляющие выражения с правой части в левую часть с противоположным знаком, приравняем выражение нулю и упростим.

2 * х² - 2 * х + 34 + 6 * х² + 34 * х - 10 = 0.

2 * х² + 6 * х² - 2 * х + 34 * х + 34 - 10 = 0.

8 * х² + 32 * х - 24 = 0 - сократим обе части выражения на число 8.

8 * х² / 8 + 32 * х / 8 - 24 / 8 = 0 / 8.

х² + 4 * х - 3 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 42 - 4 * 1 * (-3) = 16 + 12 = 28.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = (-4 - √28) / (2 * 1) = (-4 - √ (4 * 7)) / 2 = (-4 - 2 * √7) / 2 = - 2 - √7 ≈ - 4,65.

х₂ = (-4 + √28) / (2 * 1) = (-4 + √ (4 * 7)) / 2 = (-4 + 2 * √7) / 2 = - 2 + √7 ≈ 0,65.

Ответ: х₁ ≈ - 4,65; х₂ ≈ 0,65.