Логарифм по основанию 3 числа (1+х) = 2

Для начала запишем это выражение в математическом виде:

log₃ (1 + х) = 2.

Подкоренное значение выражения должно быть больше ноля, поэтому:

1 + х > 0.

x > - 1.

Для того, чтобы найти значение логарифма, необходимо его основание (тут это 3) возвести в такую степень, чему равняется весь этот логарифм (тут это 2). То есть, чтобы найти значение 1 + х, необходимо число 3 возвести в степень 2, то есть возвести в квадрат.

1 + х = 3^2.

1 + х = 9.

Переносим всё в разные стороны:

х = 9 - 1 = 8.

Ответ: х = 8.