Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 26; 23; 20; ... Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

Обозначим : a1 = 26, a2 = 23, f3 = 20;

1) Разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = 23 - 26 = - 3;

2) Двенадцатый член прогрессии а12 равен:

an = a1 + d (n - 1) = 26 - 3 (12 - 1) = - 7;

3) Сумма двенадцати членов арифметической прогрессии равна:

Sn = (a1 + an) · n / 2 = (26 - 7) · 12 / 2 = 114;

Ответ: a12 = - 7; S12 = 114.