Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если а₂ = - 6; a₃ = - 2 Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если х₂ = - 2,4 и d = 1,2 Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии, если b₂ = - 1/32; b₃ = 1/16

Нам задана арифметическая прогрессия своими вторым a₂ = - 6 и третьим членами a₃ = - 2. Найти же нам нужно пятнадцатый член этой прогрессии.

И начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) d.

Найти нам нужно разность прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n.

Давайте начнем с вычисления разности прогрессии:

d = a₃ - a₂ = - 2 - (-6) = - 2 + 6 = 4.

Теперь ищем первый член прогрессии:

a₁ = a₂ - d = - 6 - 4 = - 10.

Ищем пятнадцатый член:

a1₅ = - 10 + (15 - 1) * 4 = - 10 + 14 * 4 = - 10 + 56 = 46.