2 авто выезжают из А в В. Скорость первого, на 10 км/ч больше чем второго авто и 1 авто приехал на 1 час раньше. Найти скорость если АВ = 560 км

Обозначим скорость первого автомобиля за X км/ч, тогда у второго скорость равна X - 10 км/ч.

По условиям задачи, можно составить уравнение, выразив время, затраченное каждым автомобилем на путь.

560 : X - 560 : (X - 10) = 1, преобразуем его в более удобный вид и решим.

(560 * X - 560 * (X - 10)) / X * (X - 10) = 1,

5600 / (X * (X - 10)) = 1,

X * (X - 10) = 5600, получаем квадратное уравнение X² - 10 * X - 5600 = 0,

корни которого X_1,2 = (10 ± v10 + 4 * 5600) / 2, но нам подходит только положительный:

X = (10 + 150) / 2 = 80 км/ч, это скорость первого автомобиля. Скорость второго автомобиля равна 80 - 10 = 70 км/ч.