Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой находящийся на расстоянии 560 км Скорость первого на 10 километров в час больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго Определите скорость каждого автомобиля

Допустим, скорость первого автомобиля равна v км/ч, тогда скорость второго будет (v - 10) км/ч.

Первый автомобиль потратит на весь путь 560 / v часов, а второй - 560 / (v - 10) часов.

По условию задачи получаем следующее уравнение:

560 / (v - 10) - 560 / v = 1,

(560 * v - 560 * (v - 10) / v * (v - 10) = 1,

560v + 5600 - 560v = v² - 10v,

v² - 10v - 5600 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

Найдем дискриминант: D = (-10) ² - 4 * 1 * (-5600) = 100 + 22400 = 22500, тогда √D = √22500 = 150.

v = (10 + 150) / 2 = 80 и v = (10 - 150) / 2 = - 70.

Так как скорость не может принимать отрицательное значение, значит скорость первого автомобиля равна 80 км/ч,

а скорость второго равна 80 - 10 = 70 км/ч.

Ответ: 80 км/ч и 70 км/ч.