найти точки в которых значение производной функции y=1/3x^3-6x^2+27x-21 равно 0

Вычислим производную указанной функции, получим:

y' (x) = x² - 12 * x + 27.

Согласно условию нужно найти все х, при которых y' (x) = 0, т. е.:

x² - 12 * x + 27 = 0.

Решим полученное уравнение.

Сумма корней есть число 12, произведение этих же корней есть число 27, поэтому корнями являются числа:

х = 9 и х = 3.

Ответ: точки (3; 0), (9; 0).