1) (5 в степени х+1) - (3 в степени х+2) < (2*5 в степени х) - (2*3 в степени х-1) 2) log3 * lod одна вторая (дробью) * (2 х+1) >0 3) (Cos в второй степени х) + 3cos х = 0

Найдем решение неравенств:

1) 5^ (x + 1) - 3^ (x + 2) < 2 * 5^x - 2 * 3^ (x - 1);

5^x * 5^1 - 3^x * 3^2 < 2 * 5^x - 2 * 3^x * 1/3;

5 * 5^x - 9 * 3^x - 2 * 5^x + 2/3 * 3^x < 0;

3 * 5^x - 8 1/3 * 3^x < 0;

3 * 5^x - 25/3 * 3^x < 0;

3 * (5/3) ^x - 25/3 < 0;

9 * (5/3) ^x - 25 < 0;

(5/3) ^x < 25/9;

(5/3) ^x < (5/3) ^2;

x < 2.

2) log 3 * log (1/2) * (2 * x + 1) > 0;

(2 * x + 1) > 0;

2 * x + 1 > 0;

2 * x > - 1;

x > - 1/2;

x > - 0.5.

3) Cos^2 x + 3 * cos x = 0;

cos x * (cos x + 3) = 0;

cos x + 3 = 0;

cos x = - 3;

Нет корней.

cos x = 0;

x = 2 * п * n, n ∈ Z.