Доказать, что уравнение 21x^2 - 7y^2=9 не имеет целочисленных решений

Имеем выражение:

21 * x^2 - 7 * y^2 = 9;

Разделим обе части равенства на 7:

3 * x^2 - y^2 = 9/7.

Рассмотрим левую часть равенства:

Если (x0; y0) - целочисленная пара решений, то:

- x^2 - целое число;

- y^2 - целое число;

3 * x^2 - y^2 - целое число при любых целых x и y.

9/7 - не целое число, значит, целочисленных решений уравнение не имеет.