Сколько целочисленных решений имеет неравенство х^2+5 х-8<0?

Для решения данного неравенства найдем корни уравнения:

х² + 5 х - 8 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 5² + 4 * 1 * 8 = 57

х₁ = (-5 + √57) / 2 ≈ 1,3;

х₂ = (-5 - √57) / 2 ≈ - 6,3;

Решим исходное неравенство методом интервалов. Подставив значение х = 0, удостоверимся, что интервал (-6,3; 1,3) является решением неравенства. В него входят следующие целочисленные значения х:

-6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1.

Всего 8 значений.