Матери, дочери и бабушке вместе 105 лет. Матери и дочери вместе 45 лет, а бабушке и внучке вместе 70 лет. Сколько лет каждой?

Пусть возраст дочери (внучки) составляет x лет, мамы - y лет, a бабушки - z лет. Тогда, опираясь на исходные данные представленного задания, можно составить 3 равенства:

x + y + z = 105;

x + y = 45;

x + z = 70.

Чтобы определить z (возраст бабушки), вычтем из первого равенства второе и получим:

(x + y + z) - (x + y) = 105 - 45;

z = 60 (лет) - возраст бабушки.

Из 3-го равенства узнаем возраст внучки:

x + 60 = 70;

x = 70 - 60 = 10 (лет).

Тогда возраст мамы:

10 + y = 45;

y = 45 - 10 = 35 (лет).