Докажите, что уравнение x^2+2x+y^2=0 задает на координатной плоскости некоторую окружность. Найдите ее центр и радиус

Выделим полные квадраты из исходного уравнения:

(x^2 + 2 * x * 1 + 1^2) - 1 + y^2 = 0;

(x + 1) ^2 + y^2 = 1^2.

Таким образом, получили уравнение окружности вида (x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2. Центр этой окружности находится в точке (-1; 0), а радиус окружности равен R = 1.