Верно ли утверждение? 1) Середина отрезка с концами в точках (-2; 3) и (2; 1) лежит на оси Ox. 2) Точка пересечения прямых y=3x-2 и y=2x+1 лежит в первой четверти. 3) уравнение x²+y² = x+y задаёт окружность. 4) Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению |x| = x, - это полуплоскость. 5) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна 900°. 6) Сторона ромба с диагоналями 12 и 16 равна 10. 7) Если периметр одного треугольника больше периметра другого, то и площадь первого треугольника больше площади второго. 8) Хорда окружности, являющаяся серединным перпендикуляром к радиусу этой окружности, стягивает дугу в 120°.

Question

Софья Позднякова

Математика

8 октября, 15:36

Верно ли утверждение? 1) Середина отрезка с концами в точках (-2; 3) и (2; 1) лежит на оси Ox. 2) Точка пересечения прямых y=3x-2 и y=2x+1 лежит в первой четверти. 3) уравнение x²+y² = x+y задаёт окружность. 4) Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению |x| = x, - это полуплоскость. 5) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна 900°. 6) Сторона ромба с диагоналями 12 и 16 равна 10. 7) Если периметр одного треугольника больше периметра другого, то и площадь первого треугольника больше площади второго. 8) Хорда окружности, являющаяся серединным перпендикуляром к радиусу этой окружности, стягивает дугу в 120°.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Петрова · Answer 1

Для того, чтобы выяснить, в какой из четвертей лежит точка пересечения прямых y = 3x - 2 и y = 2x + 1 мы должны решить систему из этих уравнений:

Система уравнений:

y = 3x - 2;

y = 2x + 1.

Для решения применим метод подстановки. Давайте в первое уравнения системы подставим выражение вместо y из второго и получаем:

2x + 1 = 3x - 2;

y = 2x + 1.

Решаем первое уравнение системы:

2x + 1 = 3x - 2;

2x - 3x = - 2 - 1;

x (2 - 3) = - 3;

-x = - 3;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7.

(1; 7) - находится в первой четверти.