Представьте в виде произведения: 1) x^3y^3+1; 2) 27-a^3b^3; 3) a^6c^3-b^3; 4) 1-x^3y^3

Question

Фёдор Котов

Математика

3 июля, 11:29

Представьте в виде произведения: 1) x^3y^3+1; 2) 27-a^3b^3; 3) a^6c^3-b^3; 4) 1-x^3y^3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Матвеева · Answer 1

1. Воспользуемся формулой суммы кубов и преобразуем многочлен в произведение:

1) x^3y^3 + 1 = x^3y^3 + 1^3 = (xy + 1) (x^2y^2 - xy + 1);

2. Воспользуемся формулой разности кубов и преобразуем многочлен в произведение:

2) 27 - a^3b^3 = 3^3 - a^3b^3 = (3 - ab) (9 + 3ab + a^2b^2);

3. Воспользуемся формулой разности кубов и преобразуем многочлен в произведение:

3) a^6c^3 - b^3 = (a^2) ^3c^3 - b^3 = (a^2c - b) (a^4c^2 + a^2cb + b^2);

4. Воспользуемся формулой разности кубов и преобразуем многочлен в произведение:

4) 1 - x^3y^3 = 1^3 - x^3y^3 = (1 - xy) (1 + xy + x^2y^2).