Дана функция y=f (x), где f (x) = x². При каких значениях аргумента верно равенство f (x-4) = f (x) ?

Дана функция y = f (x), где f (x) = x^2.

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство.

f (x - 4) = (x - 4) ^2

f (x - 4) = f (x);

(x - 4) ^2 = x^2;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 = x^2;

x^2 - 8 * x + 16 = x^2;

-8 * x + 16 = 0;

-8 * x = - 16;

8 * x = 16;

x = 16/8;

x = 2;

Ответ: при х = 2.