Катер проплыл 105 км между пристанями по течению реки за 5 ч, а против течения - за 7 ч. За сколько часов катер проплывет по озеру 108 км

Данные: L_пр - расстояние между пристанями (L_пр = 105 км); t₁ - продолжительность движения указанного катера по течению (t₁ = 5 ч); t₂ - продолжительность движения указанного катера против течения (t₂ = 7 ч); L_о - расстояние, пройденное по озеру (L_о = 108 км).

1) Собственная скорость указанного катера: V_кат = (V₁ + V₂) / 2 = (L_пр / t₁ + L_пр / t₂) / 2 = L_пр * (1 / t₁ + 1 / t₂) / 2 = 105 * (1 / 5 + 1 / 7) / 2 = 18 км/ч.

2) Продолжительность движения указанного катера по озеру: t = L_о / V_кат = 108 / 18 = 6 ч.

Ответ: 108 км по озеру указанный катер должен проплыть за 6 ч.