В треугольнике ABC BC=корень из 17, AC=3 корень из 7, внешний угол при вершине С=120. Найдите AB

Сумма внешнего и внутреннего углов составляет 180°, отсюда:

∠С = 180 ° - 120° = 60°

Для вычисления стороны AB используем теорему косинусов:

AB² = BC² + AC² - 2 * BC * AC * cos (∠С)

cos 60° = 1/2

AB² = (√17) ² + (3 * √7) ² - 2 * √17 * 3√7 * (1/2)

AB² = 17 + 63 - 3√119

AB² = 80 - 3√119

AB = √ (80 - 3√119)

Ответ: AB = √ (80 - 3√119)