5 х в квадрате + 4 х - 1 = 0 дискриминант и корень

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 4 ² - 4 · 5 · ( - 1) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 4 - √ 36) / (2 · 5) = ( - 4 - 6) / 10 = - 10/10 = - 1;

x ₂ = ( - 4 + √ 36) / (2 · 5) = ( - 4 + 6) / 10 = 2/10 = 0.2;

Проверка:

1) При х = - 1, тогда:

5 * ( - 1) ^ 2 + 4 * ( - 1) - 1 = 0;

5 * 1 - 4 * 1 - 1 = 0;

5 - 4 - 1 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) При х = 1/5, тогда:

5 * (1/5) ^ 2 + 4 * (1/5) - 1 = 0;

5 * 1/25 + 4/5 - 5/5 = 0;

1/5 - 4/5 - 5/5 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 1 и х = 1/5 = 0,2.